TIR-VAN

VAN – Valor Actual Neto

Consideramos importante antes de comenzar este método de valoración, hacer hincapié a los conceptos que se han analizado hasta ahora y que permitirán un desarrollo del método VAN:

El método de valoración a utilizar depende de la cantidad y calidad (nivel) de la información disponible.
Si nos movemos “a la derecha” (mayor y mejor nivel de información) en la “trompeta de información y valoración”, el método ideal sería aquel que descontara a su valor actual (presente) los flujos esperados de caja en el futuro.
El “descuento” que deberíamos aplicar a nuestra estimación de flujos futuros tendría que tomar en consideración el valor temporal del dinero (la rentabilidad que podríamos obtener sin riesgo) y las alternativas de inversión (si invierto con riesgo, ¿por qué no pedir una rentabilidad que, como mínimo, fuera igual a la ofrecida por otras ofertas con el mismo riesgo…?).

La aplicación de la fórmula básica de valoración, que se manifiesta en una división de los valores futuros a conseguir, minorada (descontada en el denominador) por el riesgo de que no lo consigamos, sigue siendo la misma: El “Valor Actual Neto” (“VAN”) es el valor actualizado de la corriente de los flujos de caja esperados. Otros dirían que el VAN es la diferencia entre el precio actualmente pagado por el nuevo activo real (el desembolso inicial) y el precio al que se podrían vender en el mercado financiero los flujos de caja generados por él (el VA).

Los criterios de validación del método “VAN” son los más ampliamente aceptados por los valoradores profesionales y serían, en este caso:

Efectuabilidad”: para elegir un proyecto sólo deberíamos exigir que el VAN fuera positivo.
La “jerarquía” (a la hora de elegir entre proyectos alternativos) sería elegir aquel proyecto que ofreciera un mayor VAN.
Serán potencialmente realizables aquellos proyectos cuyo VAN sea > = 0, descartando los proyectos con VAN negativos.

Este método tiene múltiples ventajas (si tenemos las bases de información suficientes para
poder aplicarlo):

Tiene en cuenta todos los flujos de caja del proyecto y el coste de oportunidad.
Tiene en cuenta el valor temporal del dinero.
Es un criterio de rentabilidad. Mide la rentabilidad absoluta de la inversión.
El valor se expresa en una magnitud cuantificada en unidades monetarias (la riqueza que proporciona).
Tiene la propiedad aditiva.
Es el método que mejor refleja la creación de valor en la empresa, motivo por el cual resulta el método más aconsejable

Su principal limitación es la definición de la tasa de descuento, aunque no entraremos ahora en la discusión sobre esta tasa (“k”), a la que dedicaremos el resto de los epígrafes de este capítulo. De igual modo, esta metodología no puede ser aplicada en modelos con restricciones y como todo modelo se sustenta en una simplificación de la realidad. En este caso, asume que la tasa de reinversión implícita se mantiene constante y es igual a la tasa de
descuento “k”, lo que se define como el inconveniente de la reinversión de los flujos intermedios de caja. El resultado de la valoración de un proyecto de inversión por su VAN, nos proporciona información de la riqueza que incorpora ese proyecto a la empresa en caso de llevarlo a cabo.

Ejemplo BASE

Si se aplicara este criterio elegiríamos el proyecto C.
Tiene en cuenta el valor “temporal” de los flujos.
Incluye “todos” los flujos de la vida del proyecto.
Es consistente con el resultado si se combinan varios proyectos (“aditividad”).
Un VAN positivo “da para pagar”: la inversión inicial (deuda o equity), el retorno que esperaban los financiadores (implícito en la tasa de descuento, tanto deuda como capital), y un “plus” a los promotores.
Pero asume que todos los flujos intermedios de caja se reinvierten con la misma rentabilidad (inconveniente de la reinversión).

TIR – Tasa Interna de Retorno

Empecemos a estudiar el denominador (tasa de descuento). O, dicho de otra manera, vamos ahora a valorar los proyectos en términos “relativos” (rentabilidad comparada, en %) y no “absolutos” (retornos de caja de la inversión, en unidades monetarias).

Este es el parámetro “más potente” (además del más intuitivo) para valorar una inversión, puesto que facilita la comparación y evita el problema de calcular la Tasa de Descuento exigida.

La definición de la TIR (o, en terminología inglesa, Internal Rate of Return, IRR), es muy sencilla: Sería aquella tasa de descuento para la que un proyecto de inversión tendría un VAN = 0. (Ya hemos dicho que un proyecto sería “elegible” en tanto en cuanto el VAN fuera igual o superior a cero, puesto que los flujos –numerador- son suficientes para remunerar a los financiadores).

Una de las principales cuestiones que suscita el método de la TIR es su procedimiento de cálculo porque, a no ser que se apliquen logaritmos a la expresión anterior, no sería posible despejar la “r”. Sin embargo, el uso de logaritmos no supone un cálculo sencillo por lo que se buscan otros procedimientos de cálculo a seguir que pueden ser:

Diferentes tipos de aproximaciones: Snaider, maxmin, por defecto, por exceso, etc.
Prueba y error (se introduce mayores o menores valores de “r”, hasta conseguir que el sumatorio sea cero)
Aplicación de herramientas informáticas: En una hoja “Excel” consistiría en aplicar la función “TIR (rango de flujos32)”
Interpolación lineal

Existen otras definiciones muy utilizadas sobre la TIR, como las siguientes: “Es la máxima tasa de descuento (riesgo) que permitiría que un proyecto fuera viable”. O, también, “sería el colchón (el ratio de cobertura) que tenemos para equivocarnos al estimar los flujos futuros (el numerador de la valoración)”.

En este sentido, la TIR podría asimilarse al ratio ROA. Los dos se miden en términos porcentuales. Los dos hacen referencia a la rentabilidad del negocio independientemente de su estructura de financiación. Los dos son ajenos al coste (retorno) demandado por los recursos propios y ajenos. Definen, ambos, la rentabilidad del proyecto que se podría obtener “para repartir entre sus financiadores”. Si bien no debemos perder de vista que la Rentabilidad Económica ROA es una magnitud contable, limitada por la subjetividad y discrecionalidad de las decisiones adoptadas por el departamento financiero.
Como criterio de valoración, la medida del TIR se basa en los mismos principios que el cálculo del VAN (sólo que la primera lo hace en términos relativos y la segunda en términos absolutos). Son los dos modelos más ampliamente aceptados por los valoradores profesionales33. Para la TIR los criterios de validación del modelo serían:

“efectuabilidad”: para elegir un proyecto deberíamos exigir que la TIR fuera superior a la remuneración (coste) que demandan los financiadores, propios y ajenos, es decir, supere a la K o al WACC.
“jerarquía”: a la hora de elegir entre proyectos alternativos viene definida por el nivel de la rentabilidad “interna”: a mayor TIR, mayor “jerarquía”. Y por tanto orden de prelación para su ejecución.

Ejemplos de cuatro proyectos distintos y su TIR

Solución cálculo de la Tasa Interna de Retorno

Si se aplicara este criterio elegiríamos el proyecto D.
Tiene en cuenta el valor “temporal” de los flujos.
Incluye “todos” los flujos de la vida del proyecto.
Es un ratio “intuitivo” para valorar la rentabilidad de un proyecto.
Asume que todos los Flujos de Caja se reinvierten con la misma rentabilidad.
Surge un problema aritmético (de cálculo) cuando hay flujos o tasas negativas.
No es consistente con el resultado si se combinan (se suman las TIR) varios proyectos (“aditividad”).

TIR Modificada

Otro de los inconvenientes en la aplicación de la TIR aparece cuando hay flujos (proyectos combinados con préstamo y endeudamiento) lo que puede llevar a un resultado con TIR con tasas negativas que no exista una TIR real o que aparezcan TIR múltiples (tantas como raíces tenga la ecuación). En estos casos surge un problema aritmético de cálculo de la TIR que denominamos inconsistencia y que se resuelve con el cálculo de la denominada TIR
modificada o corregida (TIRM o r*).

Para intentar darle una solución a este problema de inconsistencia, aplicaríamos el siguiente procedimiento:

Calcularíamos el valor presente (PV) de los Flujos de Caja negativos a la tasa de mercado (10%).
Calcularíamos el valor futuro/final (FV) de los Flujos de Caja positivos a la tasa de mercado (10%).
Igualamos el valor presente y el valor futuro actualizado

Entonces, r* sería la TIRM, una tasa que siempre resultaría positiva. Y sería única eliminando así este inconveniente.

EJEMPLO

Aplicando los pasos antes descritos, resultaría:

Si se aplicara este criterio elegiríamos el proyecto C.

Tiene en cuenta el valor “temporal” de los flujos.
Incluye “todos” los flujos de la vida del proyecto.
Pero el resultado está sesgado por las tasas que utilicemos de descuento y
reinversión.

Clickear aqui arriba para calculos de VAN y TIR