Ahora podemos ver que si nosotros decidimos capitalizar mes a mes esta tasa y hacerlo por el lapso de un 1 año vamos a tener una mejor tasa, que esto se traduce como la tasa efectiva anual que voy a tener
Se denomina tasa nominal al tipo de interés facial dado que genera una inversión. Sin embargo, la tasa efectiva es la que realmente genera una inversión, dependiendo de los periodos de conversión de la tasa nominal. Las tasas equivalentes en operaciones de capitalización compuesta son aquellas que aplicadas al mismo capital inicial y durante el mismo período de tiempo, producen idéntico capital final. Supongamos dos operaciones financieras, un depósito en el que se nos pagan los intereses cuatro veces al año (intereses trimestrales), y otro en el que los intereses son pagados todos los meses (intereses mensuales).
Primera operación, intereses trimestrales (en general, n)
El capital final en capitalización compuesta al final de los cuatro períodos será:
Si la operación se divide en n períodos tendremos
Segunda operación, intereses mensuales (en general, m)
Si la operación se divide en m períodos tendremos
Como las dos operaciones se realizan en el período del año y las cantidades al final del año son las
mismas, igualando obtenemos:
Si n = 1, los intereses se pagan tan solo una vez al año, el i1 es lo que conocemos con el nombre de
Tasa Anual Equivalente (TAE) y la expresión se transforma en la siguiente:
La TAE es:
Veamos un ejemplo:
¿Cuál es el tanto mensual equivalente al 4,25% trimestral?
Despejando, se obtiene i12 (conocido como tanto efectivo mensual o tanto mensual equivalente)
Para ver los calculos en excel puede ingresar al siguiente link